Дуэли кубического уравнения в эпоху Возрождения – 30.03.2021 – Марсело Виана

В начале 16 века итальянский Сципионе дель Ферро (1465–1526) открыл метод нахождения решений любого специального кубического уравнения x³ + mx = n. Дель Ферро зарабатывал на жизнь решением математических задач, и это уравнение было его большим достижением. Он держал это в секрете до самой смерти, когда оставил это своему ученику Антонио Фьору.

Каждое кубическое уравнение ax³ + bx² + cx + d = 0 может быть приведено к особой форме, и поэтому он, не зная, решил гораздо более общую проблему, которая восходит к 2000 г. до н. Не зная об этом, потому что для сокращения вы должны использовать как положительные, так и отрицательные мужские коэффициенты, а в то время отрицательные значения еще не были обнаружены.

В 1530 году появляется конкурент: Никколо Тарталья (1500–1557) объявляет, что он также может решать кубические уравнения. Обеспокоенный, Фиор вызывает его на дуэль: каждый предлагает сопернику уравнения, и тот, кто решит больше всех, выигрывает пари. Фиор придумал уравнения особого типа, которые они оба умели решать. Проницательный Тарталья выбрал уравнения типа x³ + mx² = n, которые Фьор не мог решить.

На сцену выходит одна из самых ярких фигур итальянского Возрождения: Джероламо Кардано (1501–1576). Математик, врач, биолог, химик, астроном, астролог, философ и писатель, он также был заядлым актером. Его интерес к азартным играм привел его к тому, что он стал одним из пионеров теории вероятностей.

В 1539 году Кардано убедил Тарталья открыть ему свой метод, пообещав никому его не раскрывать. Но в своей книге 1545 года Artis Magnae (Великое искусство на латыни) он опубликовал метод Scipione del Ferro, которому он также научился.

Строго говоря, это не было нарушением соглашения, но Тарталья почувствовал себя преданным и вызвал Кардано на математический поединок. Он отказался, но его заменил его ученик Лодовико Феррари (1522-1565), который выиграл соревнование, разрушив карьеру Тартальи.

Феррари был не просто учеником. В 1540 году он открыл решение уравнения четвертой степени ax⁴ + bx³ + cx² + dx + e = 0, которое Кардано также опубликовал в Artis Magnae.

Надежда на то, что вскоре последуют более качественные уравнения, рухнула в начале XIX века, когда итальянец Паоло Руффини (1765–1822) и норвежец Нильс Хенрик Абель (1802–1829) показали, что начиная с 5-го класса нет такое разрешение. .

Работа французского писателя Эвариста Галуа (1811–1832), опубликованная посмертно в 1846 году, завершилась этим приключением, создав общую теорию решения полиномиальных уравнений.

НАСТОЯЩАЯ ССЫЛКА: Вам понравилась эта колонка? Подписчик может освободить пять бесплатных доступов по любой ссылке в день. Просто нажмите на синюю букву F.

Back to top button