Когда математика выглядит волшебно – 19.05.2021 – Марсело Виана

Это одно из самых загадочных математических открытий, напоминающих магию. Это очень полезно, и никто толком не знает, почему это работает.

История началась в 1881 году, когда канадско-американский астроном и математик Саймон Ньюком (1835–1909) заметил, что его таблица логарифмов была покрыта гораздо больше на первых нескольких страницах, чем на последних.

До изобретения практических калькуляторов логарифмическая таблица была основным инструментом для выполнения сложных вычислений во всех областях науки и техники. Наблюдение Ньюкомба означало, например, что он обработал гораздо больше астрономических данных с первой цифрой (слева) 1, чем с первой цифрой 9.

Еще более удивительно то, что все таблицы логарифмов обсерватории выглядели одинаково: астрономические данные «предпочитают» начинать с малых чисел, а не с больших! Ньюкомб предложил Таблицу 1 (см. Ниже) для частоты первой цифры.

Хотя он предложил объяснение, это наблюдение, должно быть, прозвучало странно и было проигнорировано. До 1937 года, когда он был заново открыт американским физиком Фрэнком Бенфордом (1883–1948), который в конечном итоге дал название закону.

Но это не совсем несправедливо, поскольку Бенфорд пошел дальше, указав, что такое поведение проявляется почти во всех данных, с которыми мы сталкиваемся: расстояние по воздуху, вес молекул, уровень смертности, количество передач в матче. Футбол, цены на квартиры и т. Д. страна брутто. товары для дома, математические константы, газетные гравюры и т. д. – все следуйте таблице выше!

Конечно, я должен был это увидеть, чтобы поверить в это. Я скачал данные о населении бразильских муниципалитетов с веб-сайта IBGE, вычислил частоту первой цифры и не дал другую (см. Таблицу 2).

Круто, скажет уважаемый читатель, а для чего? Дело в том, что трудно «сфабриковать» данные, соответствующие закону Бенфорда. Таким образом, этот закон может использоваться, чтобы отличить реальные данные от неверных или мошеннических. Это будет темой следующей недели.

НАСТОЯЩАЯ ССЫЛКА: Вам понравилась эта колонка? Подписчик может освободить пять бесплатных доступов по любой ссылке в день. Просто нажмите на синюю букву F.

Back to top button