Споры вокруг отрицательных чисел – 20.04.2021 – Марсело Виана

Первое письменное упоминание об отрицательных числах относится к «Девяти главам искусства математики», опубликованным в Китае около 200 г. н.э. В последующие столетия китайцы, индийцы и арабы научились оперировать этими числами. Но даже консенсуса не было: Бхаскара (1114–1185) сказал, что отрицательные решения квадратного уравнения недействительны, потому что «люди не одобряют отрицательные решения».

На Западе было хуже. В середине восемнадцатого века англичанин Фрэнсис Масерес (1731–1824) все еще утверждал, что отрицательные числа «затемняют всю теорию уравнений и усложняют вещи, которые по своей природе совершенно очевидны и просты».

Француз Николя Шюке был первым европейцем, который использовал негативы в качестве показателей во второй половине 15 века, но, как и многие другие, он назвал их numeri absurdi (абсурдные числа). Францисканец Лука Пачоли (1445–1517) использовал отрицательные числа для обозначения долгов в своей работе «Summa», опубликованной в 1494 году, которая создала модель книги с двойной записью.

Другой итальянец, Рафаэль Бомбелли (1526–1572), написал операционные правила, которые мы изучали в школе («реже, меньше дает больше») в своей «Алгебре», опубликованной в 1572 году. Он использовал m. («Минус») для обозначения отрицательного и стр. («Больше») для обозначения положительного. Знаки – e +, которые мы используем сегодня, стали популярными в течение следующего столетия.

Позиция Рене Декарта (1596–1650) амбивалентна: он считает отрицательные решения решений «ложными», но он понимает, как преобразовать отрицательные решения в положительные решения, что заставляет его принимать отрицательные числа.

У англичанина Джона Уоллиса (1616–1703) были некоторые странные идеи: он не соглашался с тем, что отрицательное значение меньше, чем ничто, но считал его более чем бесконечным. По иронии судьбы, он был первым, кто дал четкую интерпретацию отрицательных чисел через линию, где положительные числа отмечают расстояние с одной стороны от нуля, а отрицательные – с другой.

Готфрид Лейбниц (1646–1716) согласился с возражениями против абсурдных чисел, но утверждал, что их все еще можно использовать, если они дают правильные результаты. Кардано уже перенял этот прагматизм, о чем мы поговорим позже.

В 1765 году Леонард Эйлер (1707–1783) начал свое всестороннее введение в алгебру с операций с положительными и отрицательными числами, вернувшись к идее долга для их объяснения. Но споры по поводу негативов не утихали до 19 века, когда арифметика была формализована. К этому моменту идея числа зашла гораздо дальше.

НАСТОЯЩАЯ ССЫЛКА: Вам понравилась эта колонка? Подписчик может освободить пять бесплатных доступов по любой ссылке в день. Просто нажмите на синюю букву F.

Back to top button